Фамилия Сладкомедов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует расшифровки. Оно составное, от двух корней: «сладк-» и «мед-». Скорее всего, так в старину могли назвать человека, который торговал мёдом или делал его особенно вкусным — например, пасечника, бортника или продавца на ярмарке. Но есть и другая, более занятная версия: «Сладкий мёд» могло быть шутливым прозвищем для любителя полакомиться, приторно-ласкового в общении человека или даже для того, кто сам был «сладким» нравом.

Словообразовательная модель здесь архаичная. Фамилия образована не через типичный суффикс принадлежности (-ов/-ев, -ин), а путём сложения двух основ, что для русских фамилий редкость. Такая конструкция напоминает скорее прозвищные имена, которые потом просто застыли в форме фамилии без дополнительного суффикса. Сравните с похожими по модели «Сладков» или «Медов» — но Сладкомедов стоит особняком: он буквально «склеивает» два признака в один.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В дореволюционных источниках и современных базах она почти не фиксируется, что говорит о её локальном происхождении. Возможно, она возникла в какой-то одной местности, где жил человек с таким прозвищем, и его потомки так и остались немногочисленной ветвью. Поскольку суффикс «-ов» отсутствует, форма Сладкомедов — это не «чей-то сын», а скорее застывшее имя-прозвище в родительном падеже, что встречается у фамилий, образованных от полных прозвищных сочетаний (вроде Безобразов, но там суффикс есть).

Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) упоминают модели сложных прозвищ, но Сладкомедов в них не входит — это неканоническая, народная фамилия. Её основа — не церковное имя, а чисто бытовое, вкусовое наблюдение. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были из крестьянской или купеческой среды, где ценили мёд и не боялись ярких прозвищ.