Фамилия Сладкевич указывает на прозвище предка — Сладкий. В основе лежит прилагательное «сладкий»: вкусный, как сахар, лакомство. Но за этим простым словом скрываются две разные возможности, и обе стоит рассмотреть.

Чаще всего прозвище Сладкий закреплялось за человеком сладкоречивым — льстецом, угодником, тем, кто умел говорить приятное, но не всегда искреннее. Такое прозвище могло прижиться и как ирония: так могли назвать и болтуна, чьи речи были приторны. Однако в псковских говорах слово «сладкий» имело и вполне конкретное ремесленное значение — так называли пряничника, разносчика сладостей. В этом случае прозвище относится к «профессиональным» именованиям, которые прямо указывали на занятие человека.

Фамилию образовали по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -вич, который изначально означал «сын такого-то» или «потомок такого-то». Суффикс -вич чаще встречался в западных русских землях и у белорусов, тогда как на востоке предпочитали -ов/-ев или -ин. Поэтому Сладкевич — это «сын Сладкого», потомок человека, которого окружающие знали под этим прозвищем.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Сладкий → форма Сладко (с усечением, характерным для разговорной речи) → Сладкевич. Такая модель типична для фамилий, которые закрепились в XV–XVII веках, когда прозвища отцов начинали передаваться детям как наследственные именования. Судя по форме, фамилия бытовала в зоне белорусского и польского влияния, где суффикс -евич/-ович был нормой.

Различие между двумя версиями не меняет сути: в обоих случаях предок носителя фамилии был заметной фигурой — либо сладкоголосым говорун, которого слушали и которому верили, либо человеком, чья торговля сладостями дала ему имя. Первая версия правдоподобнее: прозвища по чертам характера встречались чаще, чем ремесленные, но и псковский пряничник вполне мог оставить след в фамилии.