Фамилия Славонич — редкий случай, когда географическое происхождение зашито прямо в основу, а не в суффикс. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, окончание -ич указывает на иную традицию. Это типичный патронимический суффикс для сербских, хорватских, белорусских и польских фамилий (сравните: Милошевич, Савич, Ковалевич). В русской среде фамилии на -ич встречались в основном у духовенства (например, Соколович) или у выходцев из западнорусских земель.

Основа «Славон-» прямо отсылает к Славонии — исторической области на востоке современной Хорватии. В Российской империи слово «славонец» или «славонин» могло означать выходца оттуда, причем не обязательно хорвата по национальности: так называли и сербов, и православных переселенцев с Балкан. В XVIII-XIX веках на юг России и в Новороссию переселялось много сербов и хорватов, бежавших от турецкого владычества. Они основывали военные поселения, и их прозвища по месту исхода (Славонич, Сербинович, Бошняк) закреплялись как фамилии.

Есть и вторая, менее очевидная версия: Славонич могло быть искусственной семинарской фамилией. В духовных училищах ученикам часто давали «благозвучные» фамилии от названий народов или стран. Славонич в этом ряду стоит рядом с фамилиями типа Греков, Персиянинов, Болгаринов. Но для семинарской традиции типичнее суффикс -ский (Славонский), а -ич выдает скорее народную, а не книжную модель.

Таким образом, носитель фамилии Славонич — потомок либо балканского переселенца (серба, хорвата, православного славонца), либо человека, получившего прозвище по месту службы или жительства среди «славонцев». Фамилия редкая, и в дореволюционных метрических книгах она встречается в основном на юге России, в Таврической и Херсонской губерниях, а также среди потомков сербских офицеров, служивших в русской армии.