Фамилия Слетнёв образована от личного именования Слетень, которое в старину было мирским именем. В допетровскую эпоху такие имена не были редкостью: они сосуществовали с крестильными, а порой и полностью вытесняли их из обихода, попадая даже в официальные документы. За этим именем стоят как минимум две правдоподобные версии происхождения, и обе заслуживают внимания.

Первая версия связывает имя Слетень с нарицательным «слетье». Это слово имело два значения: «обилие, удача» и «лето». В основе обеих трактовок лежит родительское пожелание. Нарекая младенца Слетнем, родные либо хотели, чтобы он рос в достатке и счастье, либо отмечали, что ребёнок появился на свет в летнюю пору. Обычай давать имена-обереги, которые должны были «приманить» к ребёнку желаемую долю, был широко распространён у славян.

Вторая версия видит в основе фамилии прозвище Слетень, образованное от глагола «слетывать» — то есть «сбегать, слетать куда-то». В этом случае прозвище характеризовало человека скорого, расторопного, стремительного. Такое именование могли дать бойкому и подвижному человеку, который всё делал быстро и легко.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев присоединился к основе Слетень, как это часто происходило с именами на мягкий согласный. Потомки человека по имени или прозвищу Слетень со временем стали писаться как Слетнёвы. Какая из версий ближе к истине для конкретной семьи, сказать трудно, но первая, связанная с пожеланием удачи и достатка, выглядит более архаичной и распространённой в среде мирских имён.