Фамилия Слимнев — редкий случай, когда корень не бросается в глаза, а суффикс подсказывает географию. Разберёмся по порядку.

Модель образования — типично русская, с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Слимн-. Суффикс -ев (как и -ов) указывает на притяжательное значение: «сын Слимна» или «человек из рода Слимна». Это значит, что в основе лежит прозвище или нецерковное имя Слимн.

Корень «слим-» в русских говорах нечастый. Наиболее вероятная версия ведёт к диалектному глаголу «слимнуть» — уйти, скрыться, исчезнуть или, в некоторых областях, быстро, проворно сделать что-то. Прозвище Слимн могли дать человеку юркому, увертливому, тому, кто умел «слимнуть» — ускользнуть от работы или от неприятностей. Вторая, менее правдоподобная гипотеза связывает корень с заимствованием из тюркских языков (ср. «слим» — гладкий, скользкий), но для русской фамильной модели это нетипично.

Суффикс -ев указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где преобладала «великорусская» модель образования (Центральная Россия, Поволжье, северные области), а не украинская или белорусская (там был бы суффикс -енко или -ович). Слимневы — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по прозвищу предка в XVII–XIX веках, когда фамилии закреплялись за крестьянскими семьями после отмены крепостного права.

В документах фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный характер. Однокоренные варианты — Слимнов (с твёрдой основой) или Слимин (с другим суффиксом) — практически не фиксируются, что делает Слимнева уникальным ответвлением. Если искать родственников, стоит обратить внимание на фамилии Слимов, Слимаков — у них может быть общий корень, но разная словообразовательная история.

Итог: Слимнев — фамилия-прозвище от диалектного слова, означавшего ловкого или скрытного человека. Её носители — потомки крестьян из северных или центральных губерний России.