Основой фамилии Сливка послужило мирское имя Шохор. Мирское имя Сливка восходит к аналогичному названию растения. По другой версии, фамилия представляет собой застывшую форму прозвища, которое мог получить человек, занимающийся выращиванием слив или их продажей, а также тот, кто чем-то напоминал сливу внешне (например, синюшным оттенком кожи).