Фамилия Сливоцкий образована от прозвища Слива, которое ведет свое начало от нарицательного «слива». Давая младенцу такое прозвище, как Слива, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель растительного мира. Возможно, что прозвище Слива было связано с глаголом «сливать». В этом случае можно предположить, что прозвище Слива получил торговец молочными продуктами. Так, вполне возможно, что основатель рода Сливоцких жил в польском городе Сливно, болгарском Сливене или другом населенном пункте с однокоренным названием. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Слива, со временем получил фамилию Сливоцкий.