Фамилия Слизун — один из тех случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою исходную звуковую форму. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим нулевой суффикс, что характерно для украинской, белорусской и южнорусской ономастической традиции. Такие фамилии часто давали без дополнительного оформления, просто закрепляя за человеком его уличное прозвище.

Основа фамилии — слово «слизь» или глагол «слизнуть». Прозвище Слизун могли дать человеку по нескольким причинам. Самая прямая — за физическую особенность: излишнюю влажность кожи, склонность к потливости или, напротив, за медлительность, «скользкий» характер. В диалектах слово «слизун» имеет и конкретное значение — так называли дождевого червя, а также, в некоторых говорах, ленивого, вялого человека. Вполне вероятно, что прозвище носило ироничный или насмешливый оттенок.

Менее очевидная, но правдоподобная версия связывает фамилию с ремеслом. В среде стеклодувов и гончаров «слизуном» могли называть мастера, работающего с жидкой стеклянной массой или глиняной «слизью» — то есть с полуфабрикатом. Однако эта версия уступает бытовой: прозвища по внешности или поведению встречались в разы чаще, чем профессиональные.

Географически фамилия Слизун тяготеет к западу и югу России, а также к Украине и Белоруссии. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальный характер — она не превратилась в массовую «крестьянскую» фамилию, а осталась в рамках отдельных родов. В старых ревизских сказках и метрических книгах XIX века фамилия фиксируется преимущественно в Черниговской, Полтавской и Могилёвской губерниях.

Словообразовательно фамилия проста: корень «слиз-» и суффикс -ун, который в русском и украинском языках образует названия лиц по характерному действию или признаку (бегун, крикун, ворчун). Слизун — буквально «тот, кто слизкий» или «тот, кто слизнул». Второй вариант, от глагола «слизнуть» (украсть, стащить), тоже возможен: прозвище могли дать воришке или человеку, который «слизывал» остатки еды. Но это скорее народная этимология, чем научная версия.

Однокоренные фамилии — Слизков, Слизнев, Слизкий — встречаются чаще, но именно Слизун сохранила архаичную модель прозвища, почти не подвергшись патронимической обработке. Это делает её ценной для историков языка: она показывает, как в XIX веке в крестьянской среде могли закрепляться фамилии без перестройки под стандартные суффиксы.