Фамилия Сльников — редкая и неочевидная. На первый взгляд она похожа на типичную русскую фамилию с суффиксом -ов, но её основа вызывает вопросы. В ней нет привычного гласного между «с» и «л», что сразу наводит на мысль: либо перед нами искажение, либо корень не славянский, а заимствованный.

Самое вероятное объяснение — фамилия образована от прозвища или имени Сльник. Это слово в русских говорах не зафиксировано, но по модели образования оно могло означать человека, связанного со «слякотью» или «солью». Если допустить, что исходная форма — Сляков или Сляников, то при переносе ударения и упрощении «я» могло редуцироваться до «ь», а затем и вовсе выпасть. Однако более правдоподобная версия — основа восходит к диалектному «сольник» (солевар или торговец солью), где гласный «о» со временем стёрся в безударном положении. В пользу этого говорит то, что на Руси солеварение было распространённым промыслом, особенно в Прикамье и на Русском Севере.

Словообразовательная модель типична: суффикс -ник указывал на человека по роду занятий (ср. охотник, плотник), а затем к основе добавили фамильный суффикс -ов. То есть Сльников буквально — «сын сольника» или «потомок солевара». Фамилия могла закрепиться в одной местности и не получить широкого распространения, что объясняет её редкость.

Встречается написание через «о» — Сольников, что подтверждает гипотезу. В современных базах данных фамилия Сльников единична, её носители живут в основном в центральной России и Поволжье. Если ваш предок был Сльниковым, скорее всего, он происходил из семьи, где поколениями варили или торговали солью.