Фамилия Слободецкая — женская форма фамилии Слободецкий, и её происхождение напрямую связано со словом «слобода». Обычно так называли человека, который жил в слободе или происходил из неё. Слободами на Руси называли поселения, жители которых имели временное освобождение от повинностей (отсюда и корень «свобода»), либо пригородные посёлки ремесленников и торговцев. Таким образом, первый носитель фамилии Слободецкий — это, скорее всего, выходец из такой слободы, чьё прозвище или место жительства закрепилось в фамилии.

Суффикс -ецк- (в варианте -цк-) указывает на принадлежность к местности. Модель образования типична для географических фамилий: основа (название места) + суффикс со значением «оттуда». Сравните: Звенигород → Звенигородский, Слобода → Слободецкий. Интересно, что в данном случае в основе лежит не просто «слобода», а, возможно, конкретный топоним — село или деревня Слободка, Слободец или Слободское. Таких названий в России, Украине и Беларуси десятки, поэтому географическая привязка фамилии широкая, но с заметным тяготением к западнорусским и украинским землям, где слово «слобода» было особенно распространено.

Среди однокоренных фамилий — Слободской, Слободкин, Слобожанин, Слободчиков. Фамилия Слободецкая стоит особняком из-за суффикса -ецк-, который встречается реже, чем более массовые -ов или -ин. Этот суффикс часто встречается в фамилиях польского и украинского происхождения (например, Каменецкий, Дубенецкий), что может указывать на возможное польское или малороссийское влияние при формировании фамилии. Если предки носили эту фамилию, они могли быть мещанами или крестьянами из слободских поселений, которые в XVI–XVIII веках активно осваивали южные окраины Русского царства (так называемые «слободские полки»).

В написании фамилии встречается вариант через «о» — Слободоцкая, но он менее точен этимологически: правильнее считать исходной формой именно «слободец» (житель слободы), а не «слободка». Современные носительницы фамилии Слободецкая могут встретить её в разных регионах бывшего СССР, но чаще всего — в центральной России, на Украине и в Беларуси, что подтверждает её «слободские» корни.