Фамилия Слобоцкая — женская форма фамилии Слобоцкий. В основе лежит слово «слобода» (или «слободка»), но с необычным суффиксальным оформлением, что сразу отличает её от более частых однокоренных фамилий вроде Слободкин, Слободской или Слобожанинов.

Главная особенность — суффикс -цк- вместо привычного -ск- или -овск-. В русской ономастике это указывает на возможное происхождение от конкретного топонима, где название поселения звучало не как «Слобода» или «Слободка», а как «Слободцы» или «Слобоцк». Такие названия встречались на западе и юге России, в частности на территории современной Беларуси и Украины, где в белорусском и украинском языках слово «слобода» давало формы с переходом «д» в «ц»: «слобоцкий» — то есть «слободской». Таким образом, носитель фамилии Слобоцкий (а значит, и Слобоцкая) — это человек, выходец из села или местечка, которое называли Слободцы, Слобоцк или Слобоцкое.

Сама слобода в истории — это поселение, жители которого имели временные льготы от феодала или государства, освобождались от части налогов и повинностей. Слобожане часто занимались ремеслом, торговлей или обслуживали царские нужды (ямские, стрелецкие, монастырские слободы). Поэтому предки Слобоцких, скорее всего, были не крепостными, а лично свободными людьми — ремесленниками, купцами или служилыми.

Фамилия фиксируется в основном в западных и южных регионах бывшей Российской империи: в Могилёвской, Витебской, Киевской губерниях. Встречается и в польском написании — Słobocka, что лишний раз подтверждает связь с польско-литовскими землями, где слободы тоже были распространены. По сословной принадлежности Слобоцкие чаще всего относились к мещанам или казакам, реже — к духовенству и дворянству. Если ваша фамилия Слобоцкая, то корни стоит искать в тех местах, где говорили на смеси русского, белорусского и украинского, а предки были людьми, которые жили на льготной земле.