Фамилия Сломинский принадлежит к старинному пласту русских фамилий, образованных от прозвищ. В её основе лежит прозвище Слом, а суффикс -ский указывает на модель, типичную для фамилий, которые закреплялись за дворянством и духовенством в XV–XVII веках. Если фамилии на -ов и -ин чаще получали крестьяне и посадские люди, то Сломинские, судя по форме, могли происходить из среды, где ценилось родовое именование по месту или прозвищу главы семьи.

Смысл прозвища Слом неоднозначен, и здесь открывается простор для версий. Первая и самая прямая — связь с глаголом «сломать». Так могли назвать неосторожного человека, который вечно что-то ронял, портил или ломал, либо неумелого работника, у которого дело не спорилось. Однако в некоторых русских говорах слово «слом» имело иное значение: так называли человека важного, гордого, самовлюблённого, которого приходилось подолгу упрашивать оказать услугу. Эта версия не менее правдоподобна: прозвища нередко отражали не физические недостатки, а манеру поведения, и «ломаться» в значении «капризничать, жеманиться» — хорошо знакомый русскому языку глагольный оттенок.

Словообразовательная цепочка выглядит так: прозвище Слом → притяжательное прилагательное Сломин (чей? — сын Слома) → фамилия Сломинский. Суффикс -ин здесь служит промежуточным звеном, а -ский добавляет значение принадлежности к роду. Интересно, что фамилия Сломинский имеет и географическую параллель: существует польский город Сломники, и часть носителей фамилии может иметь польские корни, где основанием послужило название местности. В русской же традиции более вероятно именно прозвищное происхождение, поскольку прозвище Слом зафиксировано в документах как личное именование.

Потомок человека, которого в округе знали как Слома, со временем получал фамилию Сломинский. Прозвище закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование, вытесняя крестильное имя в быту, а уже следующее поколение наследовало его как родовое имя. Так фамилия превратилась в источник семейной истории: она хранит память о том, каким видели предка соседи и родня — то ли неловким, то ли гордецом, которого надо упрашивать. Сегодня точный смысл прозвища уже не восстановить без дополнительных данных, но обе версии дают живое представление о характере человека, стоявшего у истока рода.