Фамилия Сломихин — один из ярких примеров «географического» суффикса -ихин, который встречается в основном на Русском Севере, в Поволжье и в сибирских областях, куда переселялись северяне. В отличие от распространённых -ов/-ев или -ин, суффикс -ихин указывает на принадлежность к роду через женское имя или прозвище матери (так называемые матронимы). В данном случае основа «Сломих» — это, скорее всего, прозвище женщины: её могли называть Сломиха (или Сломыха) за характер, поведение или внешность.

Корень «слом-» связан с глаголом «сломить», «ломать». Прозвище Сломиха могла получить женщина крутого нрава, резкая в словах, «ломающая» сопротивление, или же, наоборот, та, кто пережила какую-то «ломку» — тяжёлую болезнь, потерю. В русских говорах есть слово «слом» в значении «крутой поворот», «изменение», что добавляет объёма: Сломихой могли назвать женщину, которая резко изменила жизнь, например, после замужества или ухода в монастырь. Мужская форма прозвища — Сломиха (или Слом) — тоже существовала, но в фамилии закрепился именно женский вариант: «чей будешь? — Сломихиных», то есть из семьи, где главой или самой заметной фигурой была мать Сломиха.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Сломов, Сломин, Сломягин) показывает, что Сломихин — более редкий и локальный вариант. Если Сломов могло произойти от прозвища «Слом» (человек, который всё ломает или, наоборот, сломленный), то Сломихин однозначно привязано к женской основе. Это говорит о том, что предки носителя фамилии жили в среде, где матронимические фамилии были нормой — например, в староверческих общинах или в отдалённых деревнях, где женщина могла быть кормилицей или вдовой, чьё имя запомнили соседи.

Документальных свидетельств о раннем бытовании фамилии мало, но по модели образования она относится к XVII–XVIII векам. Географически Сломихины встречаются в Кировской области, Пермском крае и на Урале — именно там суффикс -ихин особенно живуч. В переписных книгах XVIII века можно найти крестьян и мастеровых с такой фамилией, но массовой известности она не получила. Это фамилия-загадка: она не говорит о ремесле или сословии, но крепко привязана к характеру и быту северной русской деревни, где прозвище матери могло стать фамильным клеймом на поколения.