Фамилия Сломенко — характерный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых на востоке и в центре Украины, изначально означал «сын» или «потомок», то есть Сломенко — буквально «сын Сломы» или «потомок того, кого прозвали Сломой».

Основа фамилии — прозвище Слома. В украинском языке слово «слома» (или «слом») имеет несколько значений. Самое прямое — это действие, результат ломания: сломанная вещь, обломок. Однако в прозвищах чаще отражались черты характера или внешности. Вероятнее всего, Сломой называли человека крупного, коренастого, «ломающего» своей силой, или же, напротив, неуклюжего, неловкого, который всё ломает. В южнорусских и украинских говорах слово «слом» иногда употреблялось в значении «упрямый, своенравный человек». Таким образом, фамилия Сломенко могла закрепиться за потомками человека с крутым нравом или недюжинной физической силой.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с профессией. В некоторых ремёслах «сломом» называли отходы производства, например, щепу или обрезки. Тогда Сломенко — это сын человека, который работал с таким материалом, возможно, плотника или бондаря. Однако эта гипотеза слабее, так как в основе фамилий чаще лежат личные прозвища, а не названия материалов.

Географически фамилия Сломенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине, Черкащине и Киевщине. В России она встречается реже и, как правило, в тех регионах, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках — на Кубани, в Слобожанщине (нынешние Воронежская и Белгородская области). Интересно, что в русской среде фамилия могла записываться иначе: встречаются варианты Сламенко (под влиянием аканья) или даже Сломянко, но основная форма остаётся неизменной.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые жёстко привязаны к притяжательному значению («чей?»), украинское -енко сохраняло оттенок родства и часто не застывало в склонении. До XX века Сломенко могло не склоняться в мужском роде, что отличает её от русских аналогов. Сейчас фамилия склоняется по общим правилам: Сломенко, Сломенко, Сломенко.

Известных носителей с этой фамилией, оставивших яркий след в истории или культуре, немного. Это не массовая, но и не редкая фамилия, что типично для прозвищной модели: она не угасла, но и не стала «звёздной». Если вы носите фамилию Сломенко, ваш предок почти наверняка был выходцем из украинских земель, и его прозвище говорило о характере — скорее всего, о силе или упрямстве, а не о ремесле.