Фамилия Сломихина — женская форма мужской фамилии Сломихин, и её разбор стоит начать с суффикса. В русской ономастике суффикс -их- (в форме -ин) встречается реже, чем -ов/-ев, и указывает на принадлежность: Сломихин буквально значит «сын Сломихи» или «человек из семьи Сломихи». Такая модель типична для северных и сибирских говоров, где фамилии на -их (Сломихин, Косых, Глухих) были распространены в крестьянской среде и фиксировали прозвище главы дома.

Основа фамилии — «слом» или «сломиха». Прямое значение слова «сломиха» в диалектах — «женщина, которая ломает, гнёт, причиняет ущерб». Но это, скорее всего, не бытовое занятие, а прозвище по характеру: так могли назвать упрямую, своенравную или физически сильную женщину. Мужской вариант Сломихин, таким образом, образован от её имени — необычный случай, когда фамилия пошла не от отца, а от матери. В крестьянском быту такое случалось, если женщина была вдовой, содержала дом или обладала яркой репутацией.

Есть и вторая версия: основа «слом» могла относиться к месту или занятию. В ряде говоров «сломиха» — это бурелом, лесная чаща с поваленными деревьями. Тогда фамилия указывала на жителя у такого места: «Сломихин» — тот, кто из Сломихи, то есть из глухой лесной деревни или урочища. Эта версия менее вероятна, потому что прозвищные фамилии на -их обычно привязаны к человеку, а не к топониму, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия редкая. По открытым данным, основные носители Сломихины встречаются в Кировской области и на Урале — регионах, где фамилии на -их как раз исторически преобладали. В списках дворянства или купечества эта фамилия не значится: скорее всего, её носили государственные крестьяне или однодворцы. Писали её устойчиво через «о» (Сломихин), хотя в говорах могло звучать и «Сламихин» — но на письме закрепился первый вариант.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Сломов, Сломин, Сломянников — то Сломихин стоит особняком из-за суффикса. Он указывает на то, что прозвище Сломиха было активно в устной речи и закрепилось как родовое имя в той среде, где ценили не формальное отчество, а прозвание по старшему в доме.