Сломова — женская форма фамилии Сломов, и её происхождение стоит искать не в глаголе «сломать», а в диалектном слове «слом» или прозвище Слом. В отличие от многих фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён, эта фамилия почти наверняка прозвищная. В русских говорах «сломом» называли не только действие, но и бурелом, валежник — место, где навалено много поваленных деревьев. Человек, живший в такой глухой лесной чаще, мог получить прозвище Слом по месту жительства. Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых областях «слом» значило «сварливый, вздорный человек» — тот, кто всё крушит на своём пути.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Сломов — сын Слома. Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Вологодской и Костромской губерниях, где лесные промыслы и расчистка участков под пашню были обычным делом. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян с прозвищем Слом — например, в Переславль-Залесском уезде. Это указывает на то, что фамилия не дворянская, а крестьянская или посадская.

Редкий корень «слом» делает фамилию Сломова более выразительной на фоне распространённых «Ивановых» и «Петровых». Однокоренные фамилии — Сломин, Сломовский — встречаются реже, и это подчёркивает локальный характер прозвища. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были связаны с лесным хозяйством или жили в глухих деревнях, где топонимика закрепила за человеком название места.