Фамилия Слотвицкая — женская форма фамилии Слотвицкий, а та, в свою очередь, образована по типичной для восточнославянской ономастики модели с суффиксом -цк(ий). Этот суффикс указывает на географическое происхождение: такую фамилию давали человеку, чьи предки владели или жили в населённом пункте с названием вроде Слотвин, Слотва или Слотвицы. Исходным, скорее всего, было имя урочища, речки или деревни, где корень «слот-» мог быть связан с диалектным словом «слота» — так в некоторых русских говорах называли слякоть, мокрую погоду, грязь. В старых польских и белорусских землях «слота» означала ещё и «болотистое место», «топь». Таким образом, основа фамилии — топографическое прозвище по сырому, низинному месту жительства.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые в массе своей принадлежали крестьянам и посадским людям, фамилии на -ский в XV–XVII веках чаще носили дворяне, шляхта и духовенство. Слотвицкие, вероятно, происходили из мелкопоместной шляхты Великого княжества Литовского или Речи Посполитой, где такие топонимические фамилии были особенно распространены. Подтверждение тому — встречаемость фамилии в исторических документах западных губерний Российской империи: Виленской, Гродненской, Минской.

Словообразовательный анализ показывает, что у фамилии есть и «двойники» — Слотвин, Слотвинский. Все они восходят к одному корню, но Слотвицкая — более редкий вариант, сохранивший архаичный суффикс -ицк-, который в восточнославянских фамилиях встречается реже, чем -овск- или -инск-. Это делает фамилию локальной и не слишком размытой по территории: носители Слотвицких, как правило, компактно проживали на северо-западе современной Беларуси и юго-востоке Литвы.

Профессиональный или социальный статус первых Слотвицких не связан с каким-либо ремеслом — фамилия чисто географическая. Но именно эта «привязка к месту» позволяет с высокой вероятностью утверждать, что предки носительницы фамилии были землевладельцами или однодворцами, чья история уходит корнями в мелкую шляхту пограничья польско-литовско-русских земель.