Фамилия Слотвински чаще всего звучит как польская, и это верный след. Её основа — название населённых пунктов Слотвины (Słotwiny), которых в Польше немало: такие сёла есть в округах Карчмиска, Липова, Залуского и других. Самая известная точка на карте — Слотвины, которые сегодня входят в состав Крыницы, популярного горнолыжного курорта. Формант -ски/-цки указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так в Польше образовывали фамилии от названий родовых имений, чтобы подчеркнуть, откуда человек родом. Слотвински, значит, — «тот, кто из Слотвин».

В истории действительно известен польский дворянский род Слотвинских, и принадлежал он гербу Лелива. Это один из старейших частновладельческих гербов Польши: впервые упоминается в 1324 году, а со временем к нему причислили 474 рода. Выглядит Лелива скромно и узнаваемо: в голубом поле золотая шестиугольная звезда, а под ней такой же золотой полумесяц, рогами вверх. Нашлемник — павлиньи перья, на которых повторяется та же фигура. Польские геральдики передают легенду, что Леливу принёс в Польшу в XI веке с берегов Рейна некий Тицимир: он основал город, породнился с местными фамилиями и передал им свой герб.

На белорусских землях Слотвинские тоже оставили след. Род числился в Минской губернии, а его усадьба в Рованичах — один из лучших дворцово-парковых ансамблей эпохи классицизма в Белоруссии. Имение сначала принадлежало древнему роду Мосальских, а с конца XVIII века и до 1917 года перешло к Слотвинским. Создавать усадьбу начал Антон Слотвинский: именно он в 1799 году заложил здесь костёл в честь своего небесного покровителя — святого Антония, и храм задумывался как родовая усыпальница.

Если говорить о происхождении самого топонима, то польское słotwiny связано со словом słota — «ненастье, слякоть, мокропогодица». То есть Слотвины — это, вероятно, место сырое, низинное, не слишком приветливое в плохую погоду. Так что фамилия, при всей её шляхетской аристократичности, могла вырасти из вполне практичного географического прозвища: так называли человека, чьё родовое гнездо стояло в низине, где часто грязно и промозгло. В русском обиходе форма Слотвински закрепилась как транслитерация польского написания, хотя в документах встречается и вариант Слотвинский — он ближе к книжной традиции и чаще попадается в метриках и ревизских сказках.