Фамилия Сложенкина — женская форма фамилии Сложенкин, и её разговорный вариант, скорее всего, скрывает за собой не «сложность» в современном значении, а старинное прозвище. В основе лежит слово «сложенье» — в старых русских говорах так называли не только телосложение, но и склад характера, нрав. Предка, получившего прозвище Сложенок, могли прозвать за особую стать, крепкое или, наоборот, хрупкое телосложение, а то и за крутой нрав.

Суффикс -енк- в фамилии — уменьшительный, характерный для восточноукраинских и южнорусских земель (территории бывшей Слобожанщины, Курской, Воронежской, Белгородской областей). В этой модели фамилию образовывали от прозвища, оканчивающегося на -енко, а затем русифицировали, добавив фамильный суффикс -ин. То есть Сложенкин — это «сын Сложенка», где Сложенок — прозвище по признаку.

Вторая, менее вероятная версия, отсылает к глаголу «сложить» — в значении «сложить избу», «сложить печь». В этом случае Сложенок — прозвище печника или плотника, человека, который «складывал» строения. Однако в говорах для мастеров чаще использовали суффиксы -щик или -арь (печник, каменщик), поэтому версия с телосложением и характером выглядит убедительнее.

Сравните с однокоренными фамилиями: Сложеникин, Сложенов, Сложенок. Все они редки, что указывает на локальное бытование прозвища. Встречается фамилия преимущественно в Центральной России и Черноземье.

В дореволюционных метрических книгах Сложенкины могли записываться и как Сложенкины, и как Сложенковы — путаница между патронимическими суффиксами -ин и -ов обычна для фамилий на -енко.