Фамилия Сложенков — один из тех случаев, когда прозвище предка напрямую указывает на его характер или поведение, а не на профессию или место жительства. В основе фамилии лежит прозвище Сложенка или Сложенок, которое в русских говорах давали человеку сложного, непростого нрава. Слово «сложный» в значении «запутанный, трудный для понимания, с причудами» было в ходу задолго до того, как приобрело современные математические или технические оттенки. Так могли назвать скрытного, себе на уме человека, с которым трудно найти общий язык, или того, кто славился замысловатыми поступками.

Модель образования фамилии — суффикс -ов, самый распространённый в русской ономастике. Он указывает на принадлежность: Сложенков буквально значит «сын Сложенка». Интересно, что прозвищная основа здесь не усечена (как было бы в случае с фамилией Сложный), а стоит в уменьшительной форме на -енк-, что характерно для восточноукраинских и южнорусских говоров. Это может говорить о том, что корни фамилии следует искать в районах, граничащих с Украиной, — Курской, Воронежской, Ростовской областях, или на Кубани, где форма «Сложенко» до сих пор бытует как самостоятельная фамилия. Таким образом, Сложенков — это русифицированный вариант фамилии Сложенко.

Версия о связи с профессией (например, «складывать» — ткач или строитель) маловероятна: в этом случае мы бы имели фамилию Складчиков или Складников, а глагол «сложить» в значении «изготовить» не дал бы прозвища с таким суффиксом. Также не стоит путать фамилию с редким географическим названием: Сложенков — это не оттопонимическая фамилия, а чисто прозвищная, и её главный смысл — в личной характеристике человека. Носители фамилии могут с уверенностью считать, что их предок был личностью незаурядной и, возможно, не самой простой в общении, но именно эта черта и закрепилась за его потомками в виде фамилии.