Фамилия Сложенина образована от прозвища или нецерковного имени Сложеня. В её основе лежит глагол «сложить», но не в современном бытовом значении «положить вместе», а в более старом — «создать, устроить, построить». Сложеней в русских говорах могли назвать мастера, который «слагал» печи, дома или даже стога сена. В некоторых диалектах слово «сложень» означало складной, сбитый, ладно устроенный человек — то есть прозвище могло указывать на физическую стать или характер: крепкий, складный, основательный.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сложенина — это «дочь (или жена) Сложени». Фамилии на -ин в русской традиции образовывали от основ на -а, -я, так что Сложеня дал Сложенина. Мужской вариант — Сложенин — встречается реже, но тоже существует. Обратите внимание на ударение: в фамилии оно обычно падает на второй слог — Сложе́нина, хотя в исходном прозвище могло быть иначе.

Географически фамилия привязана к северным и центральным областям России. Встречается в Архангельской, Вологодской, Костромской губерниях — там, где развито деревянное зодчество и печное дело. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти крестьян и ремесленников с прозвищем Сложеня, но фамилия в её современном виде закрепилась позже, когда потомки перестали пользоваться прозвищем и передали его как родовое имя.

Однокоренные фамилии — Сложеникин, Сложнев, Складнев — тоже отсылают к идее складывания, укладки, но Сложенина стоит особняком из-за редкого суффикса -еня. Такая модель характерна для прозвищ, а не для крестильных имён, что подтверждает: предок носителя фамилии был человеком дела, а не просто «сыном Ивана». Если ваша фамилия Сложенина — скорее всего, в роду были мастера-строители или люди, которых окружающие уважали за основательность.