Фамилия Слуднякова — женская форма от Слудняков, и её разумнее разбирать именно с мужского варианта. В основе лежит прозвище или именование Слудняк, а оно, в свою очередь, связано со словом «слуда». В русских говорах, особенно северных и уральских, слудой называли крутой обрыв, утёс, скалистый берег реки, а также мель или каменистую отмель. Человек, получивший прозвище Слудняк, скорее всего, жил на таком берегу или у такой отмели — либо владел там землёй. Суффикс -як в прозвищах часто указывал на признак по месту жительства или характерному ландшафту: так же появились Луговик, Березняк, Каменщик (в значении «живущий у камня»).

Модель образования фамилии типична: прозвище Слудняк плюс патронимический суффикс -ов. То есть Слудняков — буквально «сын Слудняка». Фамилия не дворянская и не искусственная, она из разряда «географических» — таких, какие давали крестьянам и посадским людям по приметному месту их проживания. В документах XVII–XVIII веков на Русском Севере и в Приуралье нередко встречаются Слудниковы и Слудняковы, и это подтверждает связь с топонимом: в тех же краях есть деревни Слудка, Слудное, речка Слудка.

Интересная деталь: фамилия Слудняков относительно редкая, но её «двойник» — Слудников — встречается чаще. Разница в суффиксе: -ник указывает на деятеля («тот, кто живёт на слуде»), а -як — на носителя признака. Оба варианта возникли независимо в разных говорах, но корень один. Если ваши предки Слудняковы, то, с большой вероятностью, они выходцы из бассейна Северной Двины, Вятки или Камы — мест, где слово «слуда» было в ходу до XX века.

Правописание фамилии устойчивое: через «о» в корне, ударение падает на второй слог — Слудняко́ва. Встречающиеся варианты вроде Слуднекова — это уже искажение при записи или диалектное произношение, но исторически верная форма именно с «я».