Фамилия Смажевский — одна из тех, где ясна география, но спорна исходная основа. Типичная польско-белорусская модель на -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно: в XIX веке такие фамилии могли получить и крестьяне при переходе на фамильные прозвища. Скорее всего, Смажевские происходят из местности Смажево (Smazewo) или Смажово — такие топонимы встречаются на территории современной Польши, в Мазовецком и Подляском воеводствах. Суффикс -евск-/-овск- типичен для фамилий, образованных от названия родового поместья или села.

С корнем сложнее. Основа «смаж-» может восходить к польскому smagać — «хлестать, стегать», либо к smazić — «жарить, поджаривать» (в диалектах — «палить, припекать»). Первая версия правдоподобнее: прозвище Смага в старопольском означало человека резкого, «хлесткого» на язык или скорого на расправу. Вторая версия — от ремесла: предок мог быть поваром или тем, кто жарит что-то на продажу. Третий, более редкий вариант — от украинского или белорусского «смажыць» (жарить), но тогда форма фамилии была бы Смаженко или Смажко, а не Смажевский.

Любопытно, что фамилия почти не встречается в центральной России и на юге. Основной ареал — западные области Беларуси (Гродненская, Брестская) и восточная Польша. Это подтверждает версию о шляхетском происхождении: многие мелкие шляхтичи с такими фамилиями после разделов Речи Посполитой перешли на русскую службу, но сохранили фамильную форму на -ский. В польских гербовниках Смажевских нет среди известных родов, поэтому, скорее всего, фамилия принадлежала к однодворцам или чиншевой шляхте — небогатому сословию, владевшему землей без крепостных.

В написании возможны варианты: Смажевский, Смажовский, реже Смажевски (при прямой передаче польского Smazewski). Встречается также форма Смажевский с ударением на втором слоге — это следствие белорусского произношения. Если ваши предки носили эту фамилию, имеет смысл искать их в метрических книгах католических или униатских приходов Гродненской губернии — там она фиксируется с конца XVIII века.