Фамилия Смолхин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с внешностью или запахом. Корень здесь — «смолк-», который восходит к слову «смола». В старину смолокуров или тех, кто работал со смолой (например, смолил лодки), могли прозвать Смолка или Смолко. От этого прозвища через патронимический суффикс -ин и образовалась фамилия: Смолко → Смолхин. Суффикс -х- в основе — это не опечатка, а древняя уменьшительная или уничижительная форма (как в именах Михей → Михалка, Степан → Стехан). То есть Смолко — это «маленький смоляной» или просто «тот, кто пахнет смолой».

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с диалектным словом «смолх» — так в некоторых говорах называли хилого, худого человека (от «смолить» в значении «чахнуть»). Но эта гипотеза слабее: во-первых, суффиксальная модель -хин устойчиво указывает на прозвище, а не на качество; во-вторых, «смолх» как отдельное слово почти не зафиксирован в письменных источниках.

По географии фамилия редкая и тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской. Это зона традиционного смолокурения и деревянного судостроения, где прозвище Смолка было бы вполне естественным. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами: фамилии на -ин в этом регионе чаще всего получали по отцу-ремесленнику или крестьянину.

Интересно, что фамилия Смолхин не имеет вариантов с другим суффиксом — нет ни Смолкова, ни Смолкина. Это говорит о том, что прозвище Смолко было локальным и не распространилось за пределы узкой территории. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка жили в лесной полосе и занимались перегонкой смолы — промыслом, который в XIX веке кормил целые деревни, но почти исчез с приходом нефтехимии.