Фамилия Собиева — женская форма, мужской вариант — Собиев. В основе почти наверняка лежит личное имя Соби, которое могло быть как тюркским, так и славянским по происхождению. В тюркских языках (особенно в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) имя Соби (Собби) — краткая форма от арабского Сабит («твердый, постоянный») или Сабир («терпеливый»). Усечение арабских имен на -р и -т в тюркской среде — обычное дело: Сабир превращается в Саби, Сабит — в Саби, отсюда и Соби. В таком случае фамилия Собиева означает «принадлежащий Соби», то есть потомок человека с этим именем.

Есть и менее очевидная версия — от славянского прозвища Собь. В древнерусском языке слово «собь» означало «собственность, имущество, пожитки» (отсюда «собинный» — свой, особый). Прозвище Собь могли дать зажиточному или, наоборот, бережливому хозяину, который копил добро. Но эта версия слабее: фамилии на -ев от прозвищ на мягкий согласный (Собь → Собев) встречаются, но форма Собиев с ударением на втором слоге типична для тюркской модели, где -и- — соединительный гласный. В русских фамилиях от прозвищ чаще было бы Собев или Собин.

География фамилии тоже указывает на тюркские корни. Собиевы — нередкая фамилия в Дагестане, Чечне, среди кумыков и ногайцев. Встречается и у осетин, где могла появиться через кавказское посредничество. В центральной России фамилия редкая и, скорее всего, принесена мигрантами с Кавказа.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: «чей?» — Собиев. В русской традиции так образовывали фамилии от основ на мягкий согласный или -й. Но в данном случае модель работает и в тюркской среде, где русский суффикс просто добавили к местному имени при оформлении фамилий в XIX–XX веках.

Коротко: если вы Собиева, ваши предки с большой вероятностью жили на Северном Кавказе и носили имя Соби — усеченную форму арабского Сабир или Сабит. Фамилия не древняя, а кабинетная: её зафиксировали при переписях и паспортизации, когда горцам давали русские окончания.