Фамилия Собищакова — женская форма фамилии Собищаков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Собищак. Это редкая фамилия, и её разбор требует внимания к неочевидной основе.

Слово «собищак» не встречается в современных словарях русского литературного языка. Скорее всего, в его основе лежит глагол «собить» — старинное диалектное слово, означавшее «готовить, припасать, копить» (от общеславянского *sъbiti — «собрать, сбить в одно»). Тогда Собищак — человек, который что-то собирает, запасает, возможно, прижимистый хозяин или, наоборот, сборщик податей. Суффикс -ак (в мужской основе) характерен для прозвищ, указывающих на характерное действие: гуляка, работяга, рыдак (плакса). Собищак — тот, кто «собит», то есть постоянно занят собирательством или накоплением.

Другая, менее вероятная версия, связывает фамилию с польским словом sobiszczak (от osoby — «особа, личность»), что могло означать «самолюбивый, себе на уме». Однако в русской ономастике более правдоподобно видеть здесь именно славянский глагольный корень.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном на юге России и в Сибири — регионах, куда активно переселялись крестьяне в XIX веке. Это указывает на то, что прозвище Собищак могло быть дано в среде однодворцев или государственных крестьян, где бытовые прозвища были особенно живучи.

В написании фамилии обращает на себя внимание суффикс -ов-. Он не родовой (не «Собищаковы» как целый род), а патронимический: Собищак + -ов = «сын Собищака». То есть фамилия закрепилась не от имени отца, а от его уличного прозвища, что типично для поздних крестьянских фамилий, возникших в XVIII–XIX веках.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Собинин, Собинов, Собичевский — подтверждает, что корень «соб-» в значении «собирать, копить» был распространён в северных и центральных говорах. Собищакова — одна из самых редких ветвей этого гнезда, сохранившая архаичный суффикс -ак, который в фамилиях встречается намного реже, чем -ов или -ин.