Фамилия Соборная — редкий случай, когда в основе лежит не личное имя, не прозвище и не профессия, а храмовая или географическая реалия. Это типичная «семинарская» фамилия, которую в XVIII–XIX веках искусственно давали выпускникам духовных училищ и семинарий. Образована она от прилагательного «соборный», то есть относящийся к собору — главному храму города или монастыря. Часто такие фамилии присваивали в честь праздника (например, Успенский, Троицкий) или по названию храма, при котором учился или служил семинарист. Соборная могла достаться ученику, который происходил из прихода при большом соборе, или же её давали просто как «красивую», возвышенную фамилию, что было распространённой практикой в духовном сословии.

Обратите внимание на окончание -ая. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий и -ой/-ая чаще всего указывают на дворянское или духовное происхождение, но в случае Соборной речь почти наверняка о духовенстве. Дворяне редко брали фамилии от храмов — у них были родовые прозвания по имениям или географическим названиям. А вот в семинарской среде такие «церковные» фамилии давали массово, иногда даже не связывая с конкретным местом, а просто следуя моде на благочестивые корни.

Географически фамилия Соборная встречается нечасто и в основном в центральных и южных регионах России, где были сильны традиции духовного образования. Встречается и в украинских землях, где тоже существовала практика «семинарских» фамилий, но там чаще использовали форму Соборний.

С точки зрения словообразования всё прозрачно: основа «собор» + суффикс -н- + окончание -ая. Примечательно, что это не типичная патронимическая модель (как Иванов или Петров), а адъективная, то есть прямо отвечающая на вопрос «какой?». Такие фамилии — Соборная, Воскресенская, Покровская — в народной среде почти не возникали, их придумывали на письме, в стенах учебных заведений. Поэтому у Соборных, скорее всего, были предки, связанные с церковью: священники, дьяконы, псаломщики или их дети, получившие фамилию при поступлении в семинарию.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Соборев, Соборнов — встречаются реже и могут иметь другое происхождение, от прозвища «Собор» (например, за любовь к шумным сборищам). Но Соборная твёрдо стоит в ряду «церковных» фамилий, и её носителям стоит искать свои корни в клировых ведомостях и списках воспитанников духовных училищ.