Фамилия Сохнышева — женская форма, а мужская, Сохнышев, встречается ещё реже. У неё яркая и, на первый взгляд, неочевидная основа, которая заставляет задуматься: что же скрывается за этим сочетанием звуков? В русских фамилиях суффикс «-ев» обычно указывает на принадлежность (чей? — Сохнышев), но корень здесь далеко не самый распространённый.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Сохныш. Это слово — производное от глагола «сохнуть» или прилагательного «сухой». В говорах «сохныш» могли называть очень худого, сухощавого человека, либо того, кто был скуп, «сух» в общении, неэмоционален. В некоторых регионах «сохнуть» означало также «чахнуть, болеть», поэтому прозвище могло достаться болезненному ребёнку — как оберег, чтобы злые силы «не забрали» того, кто и так слаб. Такая практика имянаречения была обычна для русской деревни: давали имя-антитезу, чтобы отвести беду.

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «сок» (сок, влага) или «сох» (сухой), но форма «Сохныш» могла бы возникнуть как адаптация какого-либо личного имени с суффиксом «-ыш». Однако для этой гипотезы нет надёжных письменных подтверждений, и «сухая» этимология остаётся основной.

Географически фамилия Сохнышев тяготеет к центральным и южным областям России (Тамбовская, Воронежская, Рязанская губернии), где были распространены прозвища, описывающие внешность или характер. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, а не из разных мест независимо.

С точки зрения социального статуса, суффикс «-ев» и отсутствие дворянской приставки указывают на крестьянское или мещанское происхождение. Фамилия не получила широкого распространения, что может говорить о том, что род был немногочисленным или жил обособленно.