Фамилия Сокольчиков — одна из тех, что построена вокруг птицы, но не самой распространённой «соколиной» модели. Если фамилии Соколов, Сокольников встречаются на каждом шагу, то Сокольчиков стоит особняком. В ней работает редкий суффикс -чик-, который сразу меняет значение: это не сам сокол и не его владелец, а скорее уменьшительная или ласкательная форма — «сокольчик». Так на Руси могли называть не просто маленького сокола, а человека, который чем-то напоминал эту птицу: ловкостью, острым взглядом, стремительностью или даже внешним сходством. Прозвище Сокольчик давали невысокому, юркому или соколиному по осанке мужчине.

По словообразовательной модели фамилия типична для центральной России. Суффикс -ов в конце указывает на принадлежность: «чей?» — Сокольчиков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Сокольчик. Интересно, что здесь нет типичного для многих фамилий суффикса -ин, который часто стоит после основ на -а/-я. Форма «Сокольчиков» — более поздняя и книжная, чем, скажем, «Сокольчихин» (от «Сокольчиха» — жена Сокольчика). Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где фамилии давали по отцу, а не по хозяйке двора.

Профессиональная версия здесь маловероятна. Сокольничий — это придворная должность, и от неё пошли фамилии Сокольников, Сокольничий, Сокольничихин. Сокольчиков же — от прозвища, а не от должности. Никакой специальной ловчей птицы за предками не числилось. Скорее всего, родоначальник был простым человеком, которого в деревне или посаде прозвали за повадки или внешность.

Географически фамилия редкая и рассеянная. В дореволюционных переписях она встречается в основном в Поволжье и на Урале — в Пермской, Вятской, Казанской губерниях. Это регионы, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне и посадские из центральных уездов. Там прозвища часто «застывали» в фамилиях именно с суффиксом -ов, в то время как на севере и в Сибири чаще встречались бы формы на -их (Сокольчиковых).

Стоит обратить внимание на ударение. В фамилии Сокольчиков оно падает на второй слог: Сокольчиков. Если бы ударение стояло на первом (Сокольчиков), это могло бы указывать на украинское или белорусское происхождение, где «сокiл» даёт «соколик». Но русская форма с ударным -о- в корне и суффикс -чик- — верный признак севернорусского или среднерусского диалектного ареала.