Фамилия Сокольська — это женская форма фамилии Сокольський. Её основа — слово «сокіл», и в этом корне заложено сразу несколько возможных значений, которые вели к образованию фамилии. Самая очевидная версия — прозвище или имя, данное человеку, который по характеру или внешности напоминал сокола: был быстрым, зорким, гордым или воинственным. В славянской традиции такие «птичьи» прозвища были распространены и часто переходили в фамилии без изменений.

Однако суффикс -ськ- указывает на иную, более позднюю модель образования. Фамилии на -ський/-цький в основном получали дворяне и шляхта, а также люди, владевшие землёй или жившие в определённой местности. Сокольський мог означать «тот, кто из Сокола» или «из Сокольского». Названия поселений Сокол, Соколье, Сокольск встречаются по всей Украине, Беларуси и Польше. В таком случае фамилия указывала на географическое происхождение предка — он был выходцем из одного из этих мест.

Есть и третий, ремесленный вариант. Сокольниками в старину называли людей, которые занимались соколиной охотой — дрессировали и содержали ловчих птиц для князей и вельмож. Это была почётная придворная должность, и потомки таких сокольников могли получить фамилию по роду занятий. В пользу этой версии говорит то, что фамилия Сокольський (и её женская форма) встречается не только у шляхты, но и у казаков, мещан и крестьян — то есть социальный спектр носителей широк.

В украинской ономастике фамилия Сокольський зафиксирована как в Правобережной, так и в Левобережной Украине. Особенно много носителей на Волыни, Подолье и в Галичине. С точки зрения словообразования, это типичная «топонимическая» фамилия с притяжательным суффиксом, указывающим на связь с местом или профессией. Женская форма Сокольська не меняет смысла — она лишь грамматически обозначает принадлежность к роду.