Фамилия Сокурова звучит на слух как уменьшительная, но на самом деле она хранит память о мирском имени предка. В основе лежит имя Сокур — так в старину могли назвать ребёнка, не крестильным, а домашним, «природным» именем. Скорее всего, оно восходит к украинскому слову «сокiр» — чёрный тополь. Давая младенцу такое имя, родители словно поручали его природе, надеясь, что к ребёнку перейдут качества этого дерева — стойкость, сила, способность расти на любой почве. Такой обычай был широко распространён у славян: имя-оберег должно было сделать человека своим для окружающего мира, скрыть его от злых сил.

Менее правдоподобна версия, связывающая фамилию с прозвищем Сокур от глагола «сокотать» — стрекотать, кричать по-сорочьи. Тогда прозвище могло закрепиться за говорливым, бойким человеком. Но здесь слабое место — слово «сокотать» в русских говорах не дало устойчивой формы «сокур», а украинский «сокiр» объясняет имя гораздо естественнее.

Есть и третий, довольно экзотический след. В байкальских говорах встречалось слово «сокуи» — так называли ледяные горы, торосы и береговые бугры взломанного льда. Если предок жил у Байкала, прозвище Сокур могло быть связано с этим суровым явлением природы. Но эта версия остаётся лишь региональным предположением.

Фамилия образована по стандартной модели — к основе Сокур добавили суффикс -ов, а затем и окончание -а, указывающее на женскую линию. Потомок человека по имени Сокур со временем стал Сокуровым, а его дочь или жена — Сокуровой. Такая модель типична для русских фамилий, но сама основа встречается нечасто, что делает фамилию заметной и запоминающейся.