Фамилия Солдаев, скорее всего, произошла от итальянского названия русского города Судак, расположенного в юго-восточном Крыму. Город Судан был основан аланами, предположительно, в 212 году. В Средние века населявшие город греки и итальянцы называли его Сугдея и Солдая, соответственно. В VI веке, по приказу византийского императора Юстиниана I, в Судаке была сооружена крепость. В XII-XIII веках — это время наибольшего расцвета города — Судак стал важным торговым центром и значительным транзитным пунктом на Великом Шёлковом пути. В 1365 году Солдая была завоёвана генуэзцами и включена в состав генуэзских владений в Крыму. В этот период город управлялся консулом из числа итальянцев, выборы которого проходили каждый год. В 1783 году Судак вместе со всем Крымом отошёл к Российской империи. Вполне возможно, что основатель рода Солдаевых проживал в этом города в период правления итальянцев. Согласно другой версии, фамилия Солдаев восходит к киргизскому глаголу «солдой», который в переводе на русский язык означает застыть в неловком положении, в неуклюжей позе. В таком случае родоначальник Солдаевых мог быть застенчивым, скромным человеком, за что и получил прозвища Солдай. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Солдай, со временем получил фамилию Солдаев.