Фамилия Солдайкин образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с патронимическим суффиксом -ин. Это значит, что в её основе лежит прозвище или неканоническое имя, оканчивающееся на -а/-я, от которого и пошло отчество: «чей?» — Солдайкин, то есть сын или потомок Солдайки.

Ключевой вопрос — что скрывается за основой «Солдайк-». Здесь есть две версии, и обе имеют под собой реальную почву, но одна заметно убедительнее.

Первая, прямая версия: прозвище Солдайка — это уменьшительная форма от слова «солдат». В русских говорах слово «солдай» или «солдак» фиксировалось как просторечное, порой пренебрежительное обозначение военного. Суффикс -к- в прозвище типичен для бытовой речи (ср. Ванька, Петька, а также прозвища по профессии: Кузнец — Кузнецка, Плотник — Плотника). В таком случае Солдайкин — потомок человека, которого в деревне звали Солдайкой, возможно, за службу, за характер или за внешность, напоминавшую солдата. Эта версия проста и логична: фамилия вписана в ряд «военных» фамилий (Солдатов, Солдаткин, Капралов, Майоров).

Вторая версия — от крестильного имени. В святцах есть редкое имя Саладиил (Солодиил), а также его народные формы вроде Солодей. Гипотетически от них могла образоваться уменьшительная форма Солдайка. Однако эта версия слабая: во-первых, имя крайне редкое, во-вторых, промежуточная форма «Солдай» не фиксируется в источниках так же широко, как бытовое прозвище от «солдат». В словарях древнерусских имён С. Б. Веселовского и Н. М. Тупикова подобных примеров нет, тогда как прозвища по роду занятий — массовое явление.

География фамилии тоже подсказывает в пользу первой версии. Солдайкины встречаются в Поволжье и на Урале — в регионах, где в XVIII–XIX веках активно селили отставных солдат и где слово «солдай» было в ходу. Встречается фамилия и у казаков, что неудивительно.

Таким образом, с высокой долей вероятности, предок носителя фамилии Солдайкин получил прозвище по службе или по внешнему сходству с солдатом. Фамилия недвусмысленно указывает на военное прошлое в роду, и это её главная и самая достоверная черта.