Фамилия Соленая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основного варианта, а не как производная от мужской. Чаще всего такие фамилии на -ая встречаются на юге России, особенно среди казачества, где было принято давать прозвища и записывать их сразу в женском роде, если речь шла о женщине или семье, где главой числилась вдова. Поэтому Соленая — это не обязательно «жена Соленого», а самостоятельное прозвище, которое могла получить и женщина, и целая семья.

Основа фамилии — прозвище Соленый. В русских говорах слово «соленый» имело не только прямой вкусовой смысл, но и переносный: так могли назвать остроумного, язвительного человека («соленая шутка»), либо, наоборот, неудачливого, «горького» пьяницу (соленый пот, соленая жизнь). В некоторых диалектах «соленым» называли человека, который много солил еду, то есть был гурманом или просто имел такую привычку. Встречается и версия, что прозвище давали торговцу солью или человеку, жившему у соляных промыслов, но для фамилии Соленая это менее вероятно — такие прозвища обычно превращались в фамилии через суффикс -ов (Соленов).

Суффикс -ая в фамилии указывает на притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?». В старых документах это звучало как «Соленая вдова» или «Соленая семья». Со временем окончание застыло, и фамилия перестала зависеть от пола носителя — сейчас ее могут носить и мужчины, хотя по звучанию она остается женской.

В ономастических справочниках фамилия Соленая не частотна, ее нет в массовых списках крестьянских или дворянских фамилий. Географически она тяготеет к Ростовской области, Краснодарскому краю и Украине — то есть к территориям, где были распространены «женские» фамилии на -ая. Встречается также вариант Солёная (с буквой ё), но в паспортах и документах чаще пишут через «е».

Единственная известная историческая фигура с такой фамилией — это, скорее всего, случайная запись в метрических книгах, а не родовая династия. Поэтому для носителя фамилии Соленая наиболее вероятное объяснение — южнорусское или украинское происхождение от прозвища, данного за характер или привычку, а не за ремесло.