Фамилия Соленюк образована по модели, характерной для западных регионов восточных славян — Украины и Беларуси. Суффикс -юк (встречается также в формах -ук, -чук) указывает на «малого», «сына» или «ученика» того, кто назван в корне. В данном случае основа — Солен- или Солень-, и здесь начинается главный вопрос: от какого именно слова пошло прозвище?

Самая прямая версия — от прилагательного солёный. Прозвище Солёный могли дать человеку с едким, «солёным» языком, любителю острых шуток или, наоборот, тому, кто выглядел всегда вспотевшим или имел привкус соли на коже (например, работник солеварен). В соледобывающих регионах Галиции и Прикарпатья, где добывали каменную соль, такое прозвище могло быть профессиональным: «Солёный» — человек, занятый на выварке или добыче соли.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Соломон в его народной, сокращённой форме. В украинском и белорусском быту имя Соломон нередко усекали до Солон, Солень, откуда и пошёл Соленюк. Однако эта версия слабее: прозвищная и профессиональная основа для суффикса -юк всё же типичнее, чем имя собственное.

Фамилия Соленюк — одна из тех, что не имеет дворянского или книжного происхождения. Она возникла в крестьянской или мещанской среде как уличное прозвище, которое затем закрепилось за семьёй. Географически фамилия чаще всего встречается в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина, Хмельниччина) и среди потомков украинских переселенцев в России и Беларуси. В польском языке существует аналогичная фамилия Soleniuk — следствие долгого соседства и общей словообразовательной модели.

Таким образом, предок носителя фамилии Соленюк, скорее всего, был либо человеком с острым языком, либо работником на соляных промыслах, либо просто сыном человека по прозвищу Солёный.