Фамилия Соленнюк — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а вкус. Её ядро — прилагательное «солёный», а значит, предок получил прозвище Солёный. Такое могли дать человеку с нелёгким характером, любителю острых выражений или тому, кто работал с солью — например, солевару или торговцу. В русских говорах «солёный» означало также «едкий», «язвительный», так что прозвище могло отражать не столько занятие, сколько свойство натуры.

Суффикс -юк в фамилии Соленнюк указывает на западноукраинское или белорусское происхождение. В этих регионах -ук/-юк — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок» (ср. Гнатюк, Ковальчук). Таким образом, Соленнюк — это «сын Солёного» или «потомок человека по прозвищу Солёный». Удвоенная «н» в написании — результат слияния корня (солен-) и суффикса (-н-?), но скорее всего это просто орфографическая особенность: фамилия могла фиксироваться на слух, и двойная «н» закрепилась случайно или под влиянием украинской письменной традиции.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины (Волынь, Ровенская, Житомирская области) и югу Беларуси. В России встречается редко, обычно у выходцев из этих мест. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская — прозвища такого типа редко давали дворянам.

Интересно, что у фамилии есть «двойники»: Соленюк, Солонюк, Солёный. Разница в написании объясняется диалектным произношением: в одних говорах «о» под ударением переходило в «і» (солі́ный → Соліннюк), в других сохранялось. Соленнюк — один из вариантов, закрепившийся в документах.