Фамилия Сольникова — женская форма фамилии Сольников, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или профессиональное имя Сольник. В русских говорах «сольником» называли торговца солью или человека, занятого её добычей и перевозкой. Соль в средневековой Руси была ценным товаром, и соляной промысел кормил целые династии — на Севере, в Прикамье, в районе Соликамска и Сольвычегодска. Предок носителей этой фамилии вполне мог быть солеваром, возчиком или купцом, торговавшим солью.

Словообразовательная модель проста: к основе «сольник» добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность: «сын Сольника». Со временем фамилия закрепилась и перестала осознаваться как отчество. Суффикс -ов один из самых распространённых в России, и Сольников — пример «профессиональной» фамилии, аналогичной Кузнецову, Мельникову или Плотникову, но с более узкой специализацией.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «сольником» могли прозвать человека, который любил пересаливать еду, или, наоборот, того, кто имел привычку солить всё подряд. Но в ономастике предпочтение обычно отдают профессиональному толкованию — оно даёт более чёткую социальную привязку. Словарь русских фамилий Б. Унбегана относит такие образования к группе «ремесленных» фамилий, что подтверждает первую версию.

Географически фамилия Сольников встречается в разных регионах, но её плотность выше на Урале и в Поволжье — там, где исторически были развиты солеварни. Встречаются также варианты написания с одной «л» (Соников) или с суффиксом -ин (Сольникин), но они редки и, скорее всего, результат ошибок при переписи или местных особенностей произношения. В любом случае, Сольникова — фамилия, прямо указывающая на занятие предка, и её смысл прозрачен даже без специальных знаний.