Фамилия Солодаев распространена в Республике Чувашия, однако она, скорее всего, имеет славянское происхождение, что объясняется длительными культурно-историческими контактами между русскими и чувашами. Фамилия Солодаев, скорее всего, ведет свое начало от прозвища Солодай, в основе которого лежит русское слово «солод». Так называют проросшее зерно сладковатого вкуса, которое в прошлом добавляли в тесто, а также использовали для варения пива. Вполне вероятно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека: возможно, предок современного носителя фамилии Солодаев был пивоваром или поваром. Согласно другой гипотезе, прозвище Солодай образовалось от тюркского слова «сола» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -тай. Существительное «сола» в переводе означает «деревня, село». В таком случае прозвище Солодай мог получить человек, приехавший в город из сельской местности. Так и прозвище Солодай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Солодаев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Солодай, со временем получил фамилию Солодаев.