Фамилия Солодав — редкий пример, где основа не спрятана за суффиксом, а стоит в чистом виде. Это не Солодавов и не Солодавин, а именно Солодав: коротко, звонко и без привычного -ов/-ев на конце. Такая модель в русских фамилиях встречается реже, чаще у украинских или белорусских, где прозвище не переделывали в притяжательную форму, а оставляли как есть. Поэтому первая версия: перед нами прозвище, закреплённое в качестве фамилии.

Корень — «солод». Солодом на Руси называли пророщенное и высушенное зерно, основу для пива, кваса и браги. Прозвище Солодав мог получить человек, который занимался солодом: растил, сушил, молол или варил. В словаре Даля есть глагол «солодить» — делать солод, а также «солодовник» — мастер солодовенного производства. Солодав — это, скорее всего, тот, кто «давит солод», то есть дробит или перерабатывает зерно. Прозвище могли дать солодовщику, пивовару или просто любителю хмельных напитков.

Вторая версия — южнославянская. В сербском, хорватском и болгарском языках «солодав» могло означать «сладковатый» или «приторный», от общеславянского корня «солод-» (сладкий). В этом случае фамилия могла быть прозвищем по характеру: ласковый, улыбчивый или, наоборот, льстивый человек. Но для русской почвы версия с ремеслом выглядит надёжнее: слишком конкретна основа, чтобы быть просто метафорой вкуса.

Географически фамилия Солодав встречается в основном на юге России и в восточной Украине — в Воронежской, Ростовской, Харьковской областях. Это совпадает с зоной активного солодовенного производства и пивоварения в XVIII–XIX веках. В центральных и северных губерниях фамилия почти не фиксируется, что косвенно подтверждает её локальный, ремесленный характер.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Солодов, Солодовников, Солод — показывает, что Солодав стоит особняком. Если Солодов — это «сын солодовника» (по модели отчества), то Солодав — прямое прозвище, без патронимического суффикса. Это делает фамилию более древней по форме: такие «голые» прозвища чаще давали в XV–XVII веках, до того, как массово закрепились фамилии на -ов. Предок носителя, вероятно, был не просто работником, а человеком, чьё занятие или характер стали его личным именем в деревне.