Фамилия Солодаев — самобытный памятник славянской культуры, который, однако, чаще встречается в Республике Чувашия. Такое распределение объясняют длительными культурно-историческими контактами между русскими и чувашами: фамилия, скорее всего, имеет славянские корни, но прижилась в иноязычной среде.

В основе фамилии лежит прозвище Солодай. Его образовали от русского слова «солод» — так называют проросшее зерно сладковатого вкуса. В прошлом солод добавляли в тесто, а главное — использовали для варения пива. Поэтому прозвище Солодай относится к «профессиональным» именованиям: так могли назвать пивовара или повара, который работал с этим продуктом. Человек, знавший толк в солоде, получал прозвище, которое закреплялось за ним как основное именование, а позже легло в основу фамилии — потомок Солодая становился Солодаевым.

Существует и другая гипотеза, объясняющая происхождение прозвища. Она отсылает к тюркскому слову «сола» — «деревня, село» — и суффиксу -тай, который придает уменьшительно-ласкательный оттенок. В таком случае Солодаем могли называть человека, приехавшего в город из сельской местности. Эта версия выглядит менее убедительной из-за фонетического расхождения: тюркское «сола» не объясняет появление буквы «д» в середине слова, тогда как связь с русским «солодом» прозрачна и не требует допущений.

Модель образования фамилии проста и типична для восточнославянской традиции: к основе Солодай добавили патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность роду. Такой способ словообразования был массовым в XV–XVII веках, когда прозвища отца переходили к детям в форме притяжательного прилагательного.

Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Солодаев можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. Процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому даже явное чувашское географическое распространение не отменяет славянской основы.