Фамилия Солодинов образована от прозвища или нецерковного имени Солодин, а оно, в свою очередь, восходит к слову «солод». Солод — это продукт, получаемый из пророщенных зёрен злаков (обычно ячменя или ржи), основа для пивоварения и квасоварения. Носитель фамилии, скорее всего, был либо солодовщиком — человеком, который занимался проращиванием и сушкой зерна, либо имел отношение к приготовлению кваса или пива. Прозвища по роду занятий в русской среде давали очень часто, и Солодин — одно из них.

Разберём модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Солодин — это «сын Солоды» или «человек из семьи Солодиных». Форма Солодинов (с дополнительным суффиксом -ов) встречается реже, но она тоже типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах. По сути, Солодинов — это вариант той же фамилии, где к основе добавили патронимический формант -ов, что иногда происходило при переходе от прозвища к официальной фамилии в документах XIX века.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» есть указание на корень «солод» в фамилиях Солодов, Солодовников, Солодин. Солодинов стоит в этом же ряду, но с менее распространённым суффиксом. Если Солодовников — это «сын солодовника» (мастера по солоду), то Солодинов — «сын Солоды», то есть прямое прозвище самого мастера. Разница в бытовом употреблении: Солоду или Солодином могли назвать человека в деревне, а в официальных записях закрепилась форма с -ов.

Географически фамилия Солодинов встречается в основном в Поволжье и на юге России, особенно в Волгоградской, Саратовской, Ростовской областях. Это косвенно подтверждает связь с ремёслами, связанными с зерном: в этих регионах издавна развивалось пивоварение и квасоварение. Встречаются также носители на Урале, куда фамилия могла попасть с переселенцами.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского имени Солтан (султан) через адаптацию в русском языке. Но для фамилии Солодинов она слабая — нет фонетических следов такого перехода. Правдоподобнее всё же связь с солодом, тем более что однокоренные фамилии (Солодов, Солодкин) широко распространены и имеют ту же основу.