Фамилия Солодовников происходит от прозвища Солодовник, и у этого прозвища несколько значений. Самое простое объяснение — профессиональное: солодовником называли мастера, который готовил солод для пива или кваса, либо человека, связанного с его производством и продажей. Отсюда же и «солодуха» — тесто с солодом, опара; того, кто хорошо готовил такие изделия, тоже могли прозвать Солодовником. В этом ряду стоит и версия о винокуре или любителе хмельных напитков — оба могли получить такое прозвище в народе.

Но есть и другая, более тёплая версия. В старину нарицательное «солодовник» имело значение «сладкий». Поэтому прозвище могло стать именованием долгожданного, желанного ребёнка — как бы «сладкого» для родителей. Эта гипотеза менее очевидна с точки зрения ремесла, но вполне правдоподобна: прозвища от качеств и свойств характера в народе давали не реже, чем от профессий.

Есть и более спорные толкования. Например, что солодовником дразнили сплетника, болтуна или праздного человека, а также полного, грузного человека. Эти версии слабее подкреплены источниками, поэтому относиться к ним стоит осторожно — в словарях и ономастических трудах за основу чаще берут связь с солодом и солодухой.

Модель образования фамилии типична для русских прозвищных фамилий: к основе Солодовник добавили патронимический суффикс -ов, и потомок человека с таким прозвищем стал Солодовниковым. Фамилия не редкая, встречается в разных регионах России, и её носители в большинстве случаев, скорее всего, потомки пивоваров, квасоваров или тех, кто готовил солодовое тесто.

Среди известных однофамильцев — поэт и прозаик Александр Александрович Солодовников (1893–1974). Он автор стихотворных сборников «Слава Богу за все» и «Дорога жизни», пяти рождественских пьес, среди которых «Чудеса Деда Мороза», «Медальон васильковых глаз», «Сон в кукольной лавке», «Джон — веселое сердце», «Пенаты или похвала бабушкам, или духи дома». Также он написал несколько литературно-исторических очерков о Москве: «Архангельский собор», «Сокровища Введенских гор», «Донской монастырь (прогулки по старому кладбищу)».