Фамилия Солоницена — одна из тех, что сразу выдают географию и род занятий предка. Её основа — слово «солони́ца». В северных и центральных говорах России так называли либо посудину для засолки (кадку, бочонок), либо место, где солили рыбу или мясо. Но чаще всего солоницей называли продавца соли или человека, занятого её добычей и развозом. Соль в допетровской Руси была стратегическим товаром, и те, кто с ней работал, — солевары, купцы, возчики — составляли заметную прослойку посадского и крестьянского населения.

Модель образования фамилии проста: суффикс -иц- дал основу «Солоница», а затем притяжательный суффикс -ин (отвечающий на вопрос «чей?») превратил её в Солоницын. Однако в тексте у вас написано «Солоницена». Такое окончание — редкий вариант, характерный для южнорусских и украинских говоров, где фамилии на -енко, -ич, -ица смешивались с великорусскими патронимами. Возможно, перед нами нестандартная запись фамилии Солоницын (с «ы»), или же исходное прозвище было Солонец (от «солонец» — солончак, солёная почва), а фамилию образовали по схеме «Солонец → Солоница → Солоницен», где суффикс -ен указывает на принадлежность: «Солоницен» — «тот, кто из семьи Солоницы». Это встречается у донских казаков и в пограничных с Белоруссией областях.

Стоит учесть, что в русских переписях XVII–XVIII веков фиксируется много Солоницыных (в Архангельской, Вологодской, Пермской губерниях — как раз в районах солеварения). Вариант с «е» — Солоницена — мог возникнуть при переселении на юг или при записи фамилии малограмотным писарем, который услышал «Солониця» (с мягким «ц») и передал его через «е». В любом случае, корень указывает на предка, чья жизнь была связана с солью: либо он её добывал, либо торговал, либо просто жил у солончаков.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Солонин, Солодников, Соляник — подтверждает, что все они из одной профессионально-бытовой среды. Фамилия Солоницена недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, без герба и сословной привязки.