Фамилия Солонынка — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию, сохранив свою уменьшительно-ласкательную форму. Перед нами не типичная модель на -ов/-ин, а застывшее прозвище с суффиксом -ынк(а). Этот суффикс в русских фамилиях встречается нечасто, обычно он характерен для украинской или белорусской традиции, где фамилии на -енко, -ук и -инка более распространены. Однако окончание -а указывает, что фамилия могла осмысливаться и как форма женского рода, или же изначально была «прозвищной» фамилией без родового окончания.

Основа — «солонынка» (или «солонинка»), что напрямую связано со словом «солонина» — засоленное и провяленное мясо, обычно говядина или свинина. В старину солонина была основной мясной пищей в долгих походах, зимой и в дороге. Прозвище Солонынка мог получить человек, который занимался засолкой мяса — либо мясник, либо торговец солониной, либо просто любитель этого продукта. Не исключён и переносный смысл: «солёный» в говорах могло означать «едкий», «язвительный» или «дорогой» (в цене). Но более вероятна бытовая, ремесленная версия.

По географии фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям. Встречается в документах по Курской, Воронежской губерниям, а также на Слобожанщине. В украинском языке суффикс -инк(а) широко использовался для образования фамилий от названий пищи или бытовых предметов (например, Сметанка, Маслянка). Поэтому Солонынка — типичная «едальная» фамилия, каких немало в народной ономастике.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с географическим названием — например, с рекой Солона или селом Солоное. Но суффикс -ынк(а) для топонимических фамилий нехарактерен, а в случае образования от названия места мы бы получили форму Солонский или Солонин. Так что версия с прозвищем от солонины остаётся основной и самой простой.