Фамилия Соловарова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Соловаров. В центре разбора стоит необычная основа: «солов-». На первый взгляд кажется, что корень тот же, что в слове «соловей», но это лишь одно из направлений. В русских фамилиях на -ов/-ев суффикс указывает на принадлежность («чей?»), а значит, прозвище или имя предка звучало как Соловар или Соловар. Что это могло значить?

Самая прямая версия — ремесленная. «Соловар» в диалектах и старых промыслах — человек, который варил соль, то есть выпаривал её из рассола. Солеварение было распространено на севере и в Прикамье (Сольвычегодск, Соликамск), и там вполне могло сложиться прозвище по занятию. Фонетика проста: «соль» + «варить» дают «соловар». В этом случае Соловаров — потомок солевара. Модель образования типична для русских фамилий от профессий: Кузнецов, Плотников, Соловаров.

Менее очевидная, но тоже возможная версия — от прозвища Соловей или Соловой через промежуточную форму. В некоторых говорах «соловый» — масть лошади (желтоватая, с тёмным хвостом и гривой). Если человека дразнили Соловым, то его сын мог стать Солововым. Но здесь мы видим -ар-: Соловаров. Это могло возникнуть как вариант Соловов → Соловоров (с вставным «р» для благозвучия) или как самостоятельное прозвище Соловей, но с суффиксом -ар, который в русских фамилиях редок. Такое встречается, но статистически уступает ремесленной версии.

В словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна) «Соловаров» не упоминается как хрестоматийный пример, но модель полностью укладывается в схему образования от названий профессий. Географически фамилия редкая, её носители встречаются в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает связь с солеварением: этот промысел был не только на Урале, но и в соляных источниках средней полосы (например, в Старой Руссе). Так что, скорее всего, Соловаров — это «сын солевара», а не певчей птицы.