Фамилия Солтан чаще всего звучит как память о прозвище Салтан, а не как указание на монаршее происхождение. В основе лежит тюркское слово «султан» — «государь, повелитель». Но прозвище на Руси давали не за знатность, а за характер или поведение: так могли назвать человека властного, горделивого, любящего командовать, либо того, кто в шутку держался с царственной важностью. Потомок такого человека и получил фамилию Солтан.

Интересно, что написание через «о» — это результат адаптации тюркского звучания. В тюркских языках слово произносится ближе к «солтан», отсюда и закрепившаяся в русском языке форма. В старых документах встречаются оба варианта: и Салтан, и Солтан, причём вторая форма постепенно вытеснила первую.

Словообразовательная модель здесь простая: прозвище Салтан без дополнительных суффиксов перешло в фамилию. Это характерно для ранних русских фамилий, которые часто возникали из прямого прозвища отца. Суффикс -ов, который мы видим в варианте Солтанов, появляется позже, а вот форма Солтан — более архаичная, она сохранила исходный вид прозвища.

География фамилии широкая. Она встречается и у русских, и у украинцев, и у белорусов, что говорит о давнем бытовании прозвища на разных территориях. В тюркских регионах, например у татар или башкир, фамилия Солтан также распространена, но там она могла формироваться независимо, от того же слова «султан» в значении титула или имени.

Есть и редкая версия, что в некоторых случаях фамилия могла восходить к крестильному имени Александр через его тюркскую переделку. Но эта гипотеза слабая: она не объясняет устойчивое написание через «о» и не подтверждается документальными источниками. Куда правдоподобнее выглядит связь с прозвищем от титула.

В итоге фамилия Солтан — это не про родство с восточными правителями, а про живую народную традицию давать меткие прозвища. Предок носителя такой фамилии, скорее всего, был человеком с характером, за что и получил прозвище, которое пережило века.