Фамилия Солынина — женская форма, мужской вариант — Солынин. В основе фамилии лежит прозвище Сола, но его происхождение неочевидно. Скорее всего, это не прямое указание на соль, а сокращённая форма от имени или прозвища, образованного от глагола «солить» в переносном смысле — «досаждать, делать колкости». В русских говорах «сола» могла означать «насмешница, язва», то есть человек с острым языком.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Солынин буквально — «сын Солы». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Солы́нина, что соответствует произношению в центральных регионах России.

Фамилия редкая, сконцентрирована в основном в северных и центральных областях — в Вологодской, Архангельской, Костромской. Там слово «сола» в значении «соль» или «солончак» тоже могло дать прозвище человеку, жившему у солонцов или торговавшему солью. Но более вероятна именно прозвищная версия: предок был едким на язык, за что и получил прозвище Сола.

В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с похожими прозвищами — Сола, Солка, Солуха. Фамилия Солынин могла возникнуть в крестьянской или посадской среде, где прозвища цеплялись особенно крепко. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.