Фамилия Солынская — женская форма, мужской вариант — Солынский. Это типичная фамилия польско-белорусско-украинского пограничья, образованная по модели прилагательного с суффиксом -ск-/-цк-, который в этих землях был основным способом создания дворянских и шляхетских фамилий. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, такие фамилии чаще указывали на владение землёй или происхождение из конкретного места.

Основа фамилии — «Солын» или «Солынь». Скорее всего, это топоним: название села, урочища или речки. В Польше и на западе Беларуси есть несколько мест с корнем «сол-», связанным с солью (польск. sól) — например, деревни Сольна, Солы, или исторический Солинский край. Предок носителя фамилии мог владеть поместьем в такой местности или просто жить в селе, которое называли «Солынь» — от солончаков, соляных источников или торговли солью.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища «Солынь» (солёный, едкий человек). Однако для фамилий на -ский такая мотивация редка: они почти всегда топонимические. Если бы основой было прозвище, скорее возникла бы фамилия Солынин или Солынов, а не Солынский.

Встречаемость фамилии невысокая, сосредоточена в западных регионах — Гродненская и Брестская области Беларуси, Подляское воеводство Польши, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных списках дворянских родов такая фамилия не значится — скорее всего, Солынские относились к мелкой шляхте или крестьянам, получившим фамилию по месту жительства при переписях XIX века.

Написание с «ы» после «л» — характерная черта белорусской и польской орфографии (ср. Солы, Солынка). В русской передаче фамилию могли записывать как Солинская, но исходная форма сохранилась благодаря устойчивости местных говоров.