Фамилия Сонгорова — женская форма фамилии Сонгоров. Её основа — прозвище или имя Сонгор, которое до нас в документах почти не дошло, но оставило след в нескольких однокоренных фамилиях. Самое вероятное объяснение — тюркское происхождение. В тюркских языках «сонгор» или «сунгур» означает «сокол», «кречет», «ловчая птица». Прозвище Сокол было распространено у многих народов, в том числе у татар и башкир, и давалось человеку с острым зрением, быстрому в делах или воину. Так что предок носительницы этой фамилии вполне мог получить имя-тотем за бойцовские качества или охотничий талант.

Менее вероятная, но возможная версия — от географического названия. В Забайкалье и Бурятии встречаются топонимы вроде речки Сонгор или урочища Сонгор. Тогда фамилия могла закрепиться за переселенцами, которые указали место выхода: «из Сонгора». Такая модель типична для крестьянских фамилий Сибири и Дальнего Востока, где людей записывали по местности жительства.

Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, который в русской традиции присоединяли к основе независимо от её происхождения. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Сонгора» или «из рода Сонгоровых». Встречаемость фамилии Сонгоров/Сонгорова — низкая, в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и в Сибири. Это согласуется с тюркской версией: именно в этих регионах прозвища, связанные с птицами, давали особенно часто.

Если искать параллели, то стоит вспомнить фамилии Сунгуров и Сунгатуллин — они тоже восходят к тюркскому «сунгур». Разница в написании (о вместо у) может быть следствием местного говора или ошибки переписчика. В любом случае, носительница фамилии Сонгорова может с большой уверенностью считать, что её предок был либо охотником с метким прозвищем, либо выходцем из местности с похожим названием.