Фамилия Сопичева — женская форма, а её мужской вариант — Сопичев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Сопич. Такие имена на -ич в прошлом были распространены в Новгородской и Псковской землях, а также в Белоруссии, и указывали на принадлежность: Сопич — сын или потомок Сопы.

Корень «соп-» в славянских языках многозначен. Самое прямое объяснение — от глагола «сопеть»: прозвище могли дать человеку с тяжелым, шумным дыханием, храпуну или тому, кто говорил с присвистом. В северных говорах «сопа» означала и гнусавого, и плаксу. Но есть и другая версия: в диалектах «сопа» — это небольшая возвышенность, холм. Тогда Сопичем называли того, кто жил на пригорке, — и фамилия получается топографической, как Холмов или Горкин.

Суффикс -ев в фамилии Сопичев указывает на патронимическое происхождение от основы на мягкий согласный (Сопич → Сопичев). Такая модель — одна из самых распространённых в русской ономастике, но редкая основа на -ич делает фамилию заметной в ряду однокоренных. Сравните: Сопов, Сопин, Сопельников — все они образованы от того же корня, но по разным словообразовательным схемам. Сопичевы, скорее всего, происходят из одной локальной группы, где прозвище закрепилось за целым родом.

Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии нет, но по модели образования она типична для крестьянской и мещанской среды центральной России и северо-запада. Встречается фамилия и в казачьих областях, куда могла попасть с переселенцами.